Escribo este mini tutorial ya que supongo que un disco duro externo se debe de usar para guardar los juegos.
Pero bueno vamos al grano con los pasos de este mini tutorial...
PROBLEMA:
Le damos a extraer el disco duro y sale el siguiente mensaje:

SOLUCIÓN:
0.- PASO 0: Cerramos todos los archivos y programas que se estén ejecutando del disco duro externo, cosa de cerciorarnos de que está listo para extraer...
1.- Abrimos la CMD como administrador y ejecutamos DISKPART

2.- Ejecutamos el comando LIST DISK para que liste los discos duros que están en línea o fuera de línea en nuestra máquina.

3.- En este caso el disco duro externo es el 1... Escribimos SELECT DISK 1

Finalizamos por escribir OFFLINE DISK para que ponga el disco fuera de línea y ya finalmente le damos a extraer normalmente desde la barra de tareas para que lo apague y lo extraiga... (lo apagará si el chipset de la placa base tiene esa capacidad, o así lo creo puedo equivocarme). El disco duro ya no figurará en MI PC pero seguirá siendo alimentado hasta que le demos a extraer.
4.- Al reconectar el disco muy posiblemente se conecte en modo fuera de línea directamente, por lo menos en la MISMA MÁQUINA (no sabría decir si el estado lo guarda el propio disco o lo guarda la máquina)... hay que repetir los pasos pero esta vez finalizamos con ONLINE DISK y el disco aparecerá en MI PC.
NOTA: Se puede llegar a dar el caso de estando el disco en modo fuera de línea y estemos toqueteando por ahí, olvidándonos del disco y el disco nuevamente no se quiera extraer.. simplemente le damos a ONLINE DISK y luego OFFLINE DISK otra vez y listo.